Proje ödevi(kümeler)
Kayıt ol Yardım Ajanda Skorlu Flash Oyunlar Konuları Okundu Kabul Et
Cevapla
Seçenekler
Alt 20-03-2009, 15:38 #1
bolulu_14
Acemi Üye

Proje ödevi(kümeler)

Arkadaşlar kümeler hakkında uzun,geniş bir bilgiye ihtiyacım var..lütfen yardım edin...

Görüntüleme:5469, Cevaplar:4
Hızlı Cevap Facebook'ta paylaş.

Alt 20-03-2009, 16:42 #2
XTAPE
Aktif Üye

TANIMKüme, nesnelerin iyi tanımlanmış listesidir.Kümeler genellikle A, B, C gibi büyük harflerle gösterilir.
Kümeyi oluşturan ögelere, kümenin elemanı denir. a elemanı A kümesine ait ise,
a
Î A biçiminde yazılır. “a, A kümesinin elemanıdır.” diye okunur. b elemanı A kümesine ait değilse, b Ï A biçiminde yazılır. “b, A kümesinin elemanı değildir.” diye okunur.
Kümede, aynı eleman bir kez yazılır.
Elemanların yerlerinin değiştirilmesi kümeyi değiştirmez.
A kümesinin eleman sayısı s(A) ya da n(A) ile gösterilir.
B. KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ
Kümenin elemanları aşağıdaki 3 yolla gösterilebilir.
1. Liste Yöntemi
Kümenin elemanları { } sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılır.
A = {a, b, {a, b, c}} Ş s(A) = 3 tür.
2. Ortak Özellik Yöntemi
Kümenin elemanları, daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma biçimidir.
A = {x : (x in özelliği)}
Burada “x :” ifadesi “öyle x lerden oluşur ki” diye okunur.
Bu ifade “x |” biçiminde de yazılabilir.
3. Venn Şeması Yöntemi
Küme, kapalı bir eğri içinde her eleman bir nokta ile
gösterilip noktanın yanına elemanın adı yazılarak
gösterilir.
Bu gösterime Venn Şeması ile gösterim denir.
Proje ödevi(kümeler)
C. EŞİT KÜME, DENK KÜME
Aynı elemanlardan oluşan kümelere eşit kümeler denir. Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir.
A kümesi B kümesine eşit ise A = B,
C kümesi D kümesine denk ise C º D
biçiminde gösterilir.

Eşit olan kümeler ayın zamanda denktir. Fakat denk kümeler eşit olmayabilir.

D. BOŞ KÜME
Hiç bir elemanı olmayan kümeye boş küme denir.
Boş küme { } ya da Æ sembolleri ile gösterilir.
Eşit olan kümeler ayın zamanda denktir. Fakat denk kümeler eşit olmayabilir.
{.} ve {0} kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip iki denk kümedir.

{Æ} ve {0} kümeleri boş küme olmayıp birer elemana sahip iki denk kümedir.

E. ALT KÜME - ÖZALT KÜME
1. Alt Küme
A kümesinin her elemanı, B kümesinin de elemanı ise A ya B nin alt kümesi denir.
A kümesi B kümesinin alt kümesi ise A Ì B biçiminde gösterilir.
A kümesi B kümesinin alt kümesi ise B kümesi A kümesini kapsıyor denir. B É A biçiminde gösterilir.
C kümesi D kümesinin alt kümesi değilse C Ë D biçiminde gösterilir.
2. Özalt Küme
Bir kümenin, kendisinden farklı bütün alt kümelerine o kümenin özalt kümeleri denir.
3. Alt Kümenin Özellikleri
i) Her küme kendisinin alt kümesidir.
A Ì A
ii) Boş küme her kümenin alt kümesidir.
Æ Ì A
iii) (A Ì B ve B Ì A) Û A = B dir.
ıv) (A Ì B ve B Ì C) Ş A Ì C dir.
v) n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı 2n ve özalt kümelerinin sayısı 2n – 1 dir.
vı) n elemanlı bir kümenin r tane (n ³ r) elemanlı alt kümelerinin sayısı
Proje ödevi(kümeler)
Proje ödevi(kümeler)

F. KÜMELERLE YAPILAN İŞLEMLER
1. Kümelerin Birleşimi
A nın elemanlarından veya B nin elemanlarından oluşan kümeye bu iki kümenin birleşim kümesi denir ve A È B biçiminde gösterilir.
A È B = {x : x Î A veya x Î B} dir.
Proje ödevi(kümeler)
Proje ödevi(kümeler)
2. Birleşim Işleminin Özellikleri
i) A È Æ = A
ii) A È A = A
iii) A È B = B È A
ıv) A È (B È C) = (A È B) È C
v) A Ì B ise, A È B = B
vı) A È B = Æ ise, (A = Æ ve B = Æ) dir.
3. Kümelerin Kesişimi
A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan
kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir ve A Ç B
biçiminde gösterilir.
A Ç B = {x : x Î A ve x Î B} dir.
Proje ödevi(kümeler)
Proje ödevi(kümeler)

4. Kesişim Işleminin Özellikleri
i) A Ç Æ = Æ
ii) A Ç A = A
iii) A Ç B = B Ç A
ıv) (A Ç B) Ç C = A Ç (B Ç C)
v) A Ç (B È C) = (A Ç B) È (A Ç C)
vı) A È (B Ç C) = (A È B) Ç (A È C)

G. EVRENSEL KÜME
Üzerinde işlem yapılan, bütün kümeleri kapsayan kümeye, evrensel küme denir. Evrensel küme genellikle E ile gösterilir.
Proje ödevi(kümeler)

H. BİR KÜMENİN TÜMLEYENİ
Evrensel kümenin elemanı olup, A kümesinin elemanı olmayan elemanlardan oluşan kümeye A nın tümleyeni denir ve A ya da A' ile gösterilir.
A = {x : x Î E ve x Ï A, A Ì E} dir.
Tümleyenin Özellikleri
i) E = Æ
ii) Æ = E
iii) (Proje ödevi(kümeler)) = A
iv) A È A = E ve A Ç A = Æ dir.
v) A È B = A Ç B
vı) A Ç B = A È B
vıı) E È A = E ve E Ç A = A dir.
vııı) A Ì B ise, B Ì A dir.

I. KUVVET KÜMESI
Bir kümenin bütün alt kümelerin kümesine kuvvet kümesi denir. Kuvvet kümesi P(A) ile gösterilir.
s(A) = n ise, s(P(A)) = 2n dir.

J. İKİ KÜMENİN FARKI
A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. A fark B kümesi A – B ya da A \ B biçiminde gösterilir.
A – B = {x : x Î A ve x Ï B} dir.
Proje ödevi(kümeler)

Farkla Ilgili Özellikler
A, B, C kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak üzere,
i) E – A = A
ii) A – B = A Ç B
iii) A – B = A È B dir.
ıv) (A – B) È (B – A) = A D B (Simetrik Fark)

K. ELEMAN SAYISI
A, B, C herhangi birer küme olmak üzere,
i) s(A È B) = s(A) + s(B) – s(A Ç B)
ii) s(A È B È C) = s(A) + s(B) + s(C) – s(A Ç B) – s(A Ç C)
– s(B Ç C) + s(A Ç B Ç C)
iii) s(A È B) = s(A – B) + s(A Ç B) + s(B – A)
ıv) a + b + c + d tane öğrencinin bulunduğu bir sınıfta voleybol oynayan öğrencilerin sayısı s(V) = b + c, tenis oynayan öğrencilerin sayısı s(T) = a + b, voleybol ve tenis oynayan öğrencilerin sayısı s(T Ç V) = b olsun.
Proje ödevi(kümeler)
Tenis veya voleybol oynayanların sayısı:
s(T È V) = a + b + c
Tenis ya da voleybol oynayanların sayısı:
s(T – V) + s(V – T) = a + c
Sadece tenis oynayanların sayısı:
s(T – V) = a
Tenis oynamayanların sayısı:
s(T) = c + d
Bu iki oyundan en az birini oynayanların sayısı:
s(T È V) = a + b + c
Bu iki oyundan en çok birini oynayanların sayısı:
s(A Ç B) = s(A È B) + s(T – V) + s(V – T) = d + a + c
Bu iki oyundan hiç birini oynamayanların sayısı:
s(A È B) = d

Hızlı Cevap Facebook'ta paylaş.

Alt 20-03-2009, 18:55 #3
kanat$z_meleq
Azimli Üye

helal olsun bu ödevi google'dan bulamayanada helal olsun

Hızlı Cevap Facebook'ta paylaş.

Alt 22-03-2009, 01:47 #4
XTAPE
Aktif Üye

aynen bacak kadar cocuga veren anında buluyor yazık böle öğrencilere

Hızlı Cevap Facebook'ta paylaş.

Alt 23-03-2009, 16:42 #5
bolulu_14
Acemi Üye

arkadaşım hakaret etmene gerek yok..iyi güzel yazmışın ödevi saol ama benim istediğim bu deil.ben çok araçtırdım ama bulamadım en sora def. yazmaya karar verdim.burada anlatılmak istenenler çok karışık...ÇAKTINIZMI ŞİMDİ KÖFTEYİ???

Hızlı Cevap Facebook'ta paylaş.

Cevapla

Hızlı Cevap
Mesajınız:
Seçenekler


Konuyu Toplam 1 Üye okuyor. (0 Kayıtlı üye ve 1 Misafir)
 
Seçenekler



Proje ödevi(kümeler) Konusuna Benzer Konular
İngilizce Ödevi.
Selam arkadaşlar. İngilizce ödevim şu;Birşeyin yapılışını anlatcağız. Örneğin kek'in yapımını ;) Bu bakımdan sizlerden yardım istiyorum. Cümleler...
Dil ve anlatım ödevi.
Arkadaşlar Bir ödev verildi yarın için. Dil ve anlatımdan. Özgürlük konulu düz yazı bulmam gerekiyor. Yardımcı olabilirmisiniz.? Şimdiden...
Kuzenimin Ödevi..
Arkadaşlar sizden kuzenimin ödevi hakkında bilgi almak istiyorum.. nette araştırdım ama bulamadım ben.. konu şu ; -Anayasayla güvence altına alınan...
proje üzerine proje
Başkanımız Adnan Polat, Kuşadası Galatasaraylılar Derneği'nin düzenlediği geceye katıldı. Başkanımız Adnan Polat, Kuşadası Galatasaraylılar...



Bütün Zaman Ayarları WEZ +3 olarak düzenlenmiştir. Şu Anki Saat: 02:47 .